Dimensionamento de anel de fixação: passo a passo e exemplos

O dimensionamento de anel de fixação responde a três perguntas: o anel transmite o torque e a força axial da aplicação? O cubo aguenta a pressão que o anel gera? E o eixo cabe no furo? Neste guia técnico você segue 6 passos, com a fórmula do torque, o fator de serviço, a conferência do diâmetro externo mínimo do cubo, a tabela de capacidade dos tamanhos padrão e três exemplos calculados. Se ainda precisa conhecer os tipos, comece pelo guia completo do anel de fixação.

Dados para o dimensionamento de anel de fixação

Antes de calcular, reúna estas informações da máquina:

• Potência (kW ou cv) e rotação (rpm) no eixo onde o anel vai ficar.
• Tipo de carga: uniforme, com choques, partidas frequentes ou reversão, para definir o fator de serviço.
• Força axial, se houver (empuxo de engrenagem helicoidal, por exemplo).
• Esforços de flexão ou radiais sobre a ligação (tambores, polias com carga lateral).
• Diâmetro do eixo e diâmetro do furo do cubo, com a largura disponível.
• Material do cubo e do eixo (limite de escoamento), para a conferência de resistência.

Passo a passo do dimensionamento de anel de fixação

1. Reunir os dados da aplicação, como na lista acima.
2. Calcular o torque da aplicação a partir da potência e da rotação.
3. Aplicar o fator de serviço para obter o torque de cálculo.
4. Escolher o tipo e o tamanho do anel de fixação pelo diâmetro do eixo e pelo diâmetro do cubo, e conferir se o torque e a força axial da tabela cobrem o torque de cálculo.
5. Conferir o cubo: o diâmetro externo do cubo precisa ser maior ou igual ao mínimo indicado para o seu material.
6. Definir o torque de aperto, o acabamento e as tolerâncias de eixo e furo, conforme o tipo.

Passo 2: o torque da aplicação

No dimensionamento de anel de fixação, o torque nominal, em N·m, sai da potência e da rotação do eixo:

Se a potência estiver em cv, multiplique por 0,7355 para obter kW. Lembre que o eixo onde o anel vai ficar pode girar mais devagar que o motor: use a rotação desse eixo, depois do redutor ou da transmissão. Para a lógica do fator de serviço, veja também o dimensionamento de acoplamento de lâminas e o dimensionamento de redutor rosca sem fim.

Passo 3: fator de serviço

Multiplique o torque nominal pelo fator de serviço (FS) da aplicação para obter o torque de cálculo. Adote o mesmo critério usado para o acoplamento e o redutor da máquina: valores maiores para cargas com choque, partidas frequentes, reversão e inércias altas. Nos exemplos deste guia usamos FS de 1,5 e de 2,0 como valores ilustrativos.

Passo 4: escolher o tipo e o tamanho

O diâmetro do eixo e o diâmetro do furo do cubo definem a série do anel de fixação. Para cada par eixo × cubo, a tabela do catálogo informa o torque (T) e a força axial (Fax) transmissíveis no torque de aperto indicado. A regra de escolha é:

• Torque do anel ≥ torque de cálculo.
• Força axial do anel ≥ força axial da aplicação.
• Se não passar, use um anel de série maior, um tipo de cones longos (série 7014), ou mais de um conjunto em série. No tipo padrão são até 4 conjuntos, e nos de cones longos e de precisão, no máximo 2, com torques e forças axiais somados. Confirme o arranjo com a engenharia.

Torque e força axial se relacionam pelo diâmetro do eixo: Fax = 2 × T ÷ d. Por exemplo, um anel 50 × 80 transmite 2.080 N·m, o que equivale a uma força axial de cerca de 83 kN no eixo de 50 mm (2 × 2.080 ÷ 0,050 = 83.200 N).

Torque e força axial ao mesmo tempo

Quando a ligação transmite torque e força axial juntos, o catálogo recomenda consultar a engenharia. Como regra prática de projeto, as duas cargas não se somam de forma simples: combina-se o torque com o momento da força axial (Fax × d ÷ 2) pela raiz da soma dos quadrados. Confirme o resultado com o time técnico.

Tabela de capacidade dos tamanhos padrão

Valores do anel de fixação padrão, série 7012 (tipo de duas cunhas), no torque de aperto indicado, convertidos para unidades métricas:

Valores arredondados, com parafusos classe 12.9. A tabela completa do catálogo tem mais de 70 tamanhos, de 19 a 1.000 mm de furo, e há outros sob consulta. O torque varia com o diâmetro do eixo dentro de cada anel. Confirme o valor do seu tamanho na cotação.

Passo 5: conferir o cubo

O anel de fixação cria uma pressão no furo do cubo, e o cubo precisa ter parede suficiente para resistir a ela. No dimensionamento de anel de fixação, essa conferência é tão importante quanto o torque, e a tabela já traz o diâmetro externo mínimo (DN) para três limites de escoamento do material do cubo, o Rp0,2.

• Quanto menor o limite de escoamento, maior o cubo mínimo. Um cubo de ferro fundido, por exemplo, exige mais material do que um cubo de aço de maior resistência.
• Se o seu cubo for menor que o mínimo, use um material mais resistente, aumente o diâmetro externo ou reduza o torque de aperto (e com ele o torque transmissível), dentro do limite do tipo.
• Para valores fora da tabela, a conferência usa a equação do cilindro de parede grossa: DN ≥ D × √[(Rp0,2 + C × pN) ÷ (Rp0,2 − C × pN)], em que pN é a pressão no cubo da tabela do catálogo e C é um fator que depende da largura do cubo e do número de anéis.

O fator C vale 0,6 para um anel e cubo com largura de pelo menos 2 vezes a do anel, 0,8 para dois ou mais anéis, e 1,0 quando o cubo tem a mesma largura do anel. Para outros formatos de cubo, furos e roscas, a engenharia da PEAGE confere o cálculo.

Exemplos de dimensionamento de anel de fixação

Exemplo 1: roda dentada de acionamento por corrente

Motor de 22 kW, eixo de saída a 1.750 rpm, eixo de 40 mm e cubo da roda dentada em ferro fundido com 90 mm de diâmetro externo. Fator de serviço adotado: 1,5.

• Torque nominal: 22 × 9.550 ÷ 1.750 = 120 N·m.
• Torque de cálculo: 120 × 1,5 = 180 N·m.
• Anel 40 × 65: transmite 1.150 N·m, mais de seis vezes o torque de cálculo. Torque atendido, e há margem para reduzir o aperto, se o tipo permitir.
• Cubo: o mínimo para ferro fundido (escoamento de cerca de 200 N/mm²) é 102 mm. O cubo de 90 mm não atende. Soluções: um cubo de aço (mínimo de 87 mm para 300 N/mm²) ou um cubo de ferro fundido com diâmetro externo de pelo menos 102 mm.

Esse é um caso comum: o torque é folgado, e o que decide é o cubo. Para detalhes da corrente e da roda dentada, veja o guia de corrente de rolos.

Exemplo 2: eixo de 150 mm em acionamento lento e pesado

Potência de 110 kW a 60 rpm, eixo de 150 mm. Fator de serviço adotado: 2,0.

• Torque nominal: 110 × 9.550 ÷ 60 = 17.508 N·m.
• Torque de cálculo: 17.508 × 2,0 = 35.017 N·m.
• Um anel 150 × 200 transmite 27.900 N·m. Não atende com um conjunto.
• Com dois conjuntos em série, os torques se somam: 2 × 27.900 = 55.800 N·m, valor acima do necessário. As alternativas são um anel de cones longos ou um elemento de fixação. A escolha final, com o arranjo, é confirmada pela engenharia.

Exemplo 3: torque e força axial no mesmo eixo

Eixo de 50 mm com torque de cálculo de 900 N·m e força axial de 15 kN.

• Momento da força axial: 15.000 N × 0,025 m = 375 N·m.
• Carga combinada: √(900² + 375²) ≈ 975 N·m.
• Anel 50 × 80: torque de 2.080 N·m e força axial de 83 kN. A carga combinada fica bem abaixo do limite. Cubo mínimo de 107 mm para 300 N/mm².

Os exemplos são ilustrativos. O fator de serviço, a combinação de cargas e o arranjo devem ser confirmados pelo time técnico.

Cargas de flexão e radiais

Em tambores de correias transportadoras, a flexão é o esforço principal da ligação eixo-cubo. Para o dimensionamento de anel de fixação nesses casos, o catálogo tem tabelas próprias de momento de flexão e usa dois critérios de projeto:

• Deflexão do eixo abaixo de 1/2000 da distância entre centros dos mancais.
• Momento de flexão dentro do valor admissível da tabela do tipo para flexão, e torque de aperto dos parafusos reduzido, se a tabela indicar.

O tipo reforçado para flexão (série 7012.2) tem as mesmas dimensões do padrão 7012, com parafusos especiais rastreáveis, e a escolha entre eles depende do momento de flexão da aplicação. Envie os dados do tambor à PEAGE para a conferência.

Aperto, acabamento e montagem

O resultado do dimensionamento de anel de fixação só vale com a montagem correta. Os valores de catálogo são para o conjunto levemente oleado, sem bissulfeto de molibdênio, com os parafusos apertados em sequência diametralmente oposta e em duas ou três etapas até o torque indicado.

• Torque de aperto: no tipo padrão pode ser reduzido até 50% do valor da tabela, e a capacidade cai de forma aproximadamente proporcional. Nos de cones longos, até 80%. No tipo com flange, o valor não pode ser alterado.
• Rugosidade: Ra 3,2 µm no tipo padrão, nos de cones longos e nos de precisão, e Ra 1,6 µm nos tipos com flange e de precisão para flexão.
• Tolerâncias: eixo k9–h9 e cubo N9–H9 no tipo padrão e nos de cones longos, e eixo h8 e cubo H8 nos de flange e de precisão.

O passo a passo completo de montagem e desmontagem está no guia completo do anel de fixação.

O que informar para o pedido

Com estes dados, o time técnico da PEAGE confirma o dimensionamento de anel de fixação e emite a proposta:

• Potência, rotação do eixo e tipo de carga (para o fator de serviço).
• Diâmetro do eixo e diâmetro do furo do cubo.
• Força axial, flexão e cargas radiais, se houver.
• Material, espessura e diâmetro externo do cubo.
• Ambiente (umidade, químicos, alimentos) e se há necessidade de inox.
• Quantidade e prazo.

Veja também a página do anel de fixação no site da PEAGE.

Perguntas frequentes: dimensionamento de anel de fixação

Dados do catálogo técnico do fabricante (edição 2016), convertidos para unidades métricas. Para a definição de torque, veja a referência. Os exemplos são ilustrativos, e o dimensionamento final deve ser conferido pelo time técnico.